Elemente der Mechanik III: Kinetik - download pdf or read online

By Otto T. Bruhns, Theodor Lehmann

ISBN-10: 3528030496

ISBN-13: 9783528030490

ISBN-10: 3663099199

ISBN-13: 9783663099192

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Otto Bruhns ist Inhaber des Lehrstuhls für Mechanik 1 (Technische Mechanik) der Ruhr-Universität Bochum. Prof. em. Dr.-Ing. E. H. Theodor Lehmann battle sein Lehrer und Vorgänger auf diesem Lehrstuhl.

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Neuer unabhangiger Variabler, eine gunstigere Form des kinematischen Bewegungsgesetzes erhalten. Darum wollen wir im folgenden die wichtigsten kinematischen Beziehungen auch fur einige andere, haufig benutzte Koordinatensysteme angeben. 13 lesen wir fUr die Beschreibung der Lage eines Massenpunktes ab r(t) =r(t)er(t) + z(t)e z er(t) = er(

3). Es ist, wenn wir ~(O) = 0 setzen, ~(h) = mgh. h. E + C) m = 2" v 2 + mgh = konst. Durch Vergleich mit dem Anfangszustand (t C)o = 0, Eo m = 0) 2 = 2"vo erhalten wir somit m 2 m 2 _v 2 0-- -2 v +mgh oder v ±Jv~ = 2gh. Das +-Zeichen gilt dabei fiir das Steigen, das --Zeichen fiir das Fallen. Aus der obigen Beziehung lesen wir auch ab, dail es fiir h > H = v3/2g keine reellen LOsungen mehr fiir v gibt, H deshalb die Steighahe markiert. Das Beispiel lehrt uns ferner, dafi der Energiesatz stets die Geschwindigkeit in Abhangigkeit von der Lage (Ortskoordinate) liefert und sich deshalb besonders dann als brauchbares Werkzeug erweist, wenn nach der Abhangigkeit der Geschwindigkeit von der Lage gefragt wird.

Er wirkt der Bewegungsrichtung entgegen und ist geschwindigkeitsabhangig Fw = -Fw(v)et. B. bei unsymmetrischen Korpern) set zen wir als vernachlassigbar klein voraus. Beziehen wir den Impulssatz auf ein kartesisches Koordinatensystem, so erhalten wir zunachst mx = mv", = -Fw(v) cos a my = mvy = -mg - Fw(v) sin a. Mit 44 2 Kinetik des Massen-Mittelpunktes: Punkt-Kinetik v=Jv'"2 +vY2 cosa= . 18 Wurf mit Luftwiderstand folgt daraus das Bewegungsgesetz ... Fw(v) x=v", =- ---v", mv ... Fw(v) y=vy=-g - - - - vy.

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by Christopher
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