New PDF release: Diffusionsmodellierung: Skalenübergreifende

By Rodion Groll

ISBN-10: 1001021061

ISBN-13: 9781001021065

ISBN-10: 3658113413

ISBN-13: 9783658113414

ISBN-10: 3658113421

ISBN-13: 9783658113421

Rodion Groll entwickelt einen Modellansatz, um Transportvorgänge der Thermo- und Fluiddynamik, die primär als kontinuumsmechanische Prozesse interpretiert werden, als Summe diskreter Teilchenbewegungen zu beschreiben. Temperaturgradienten beeinflussen wie die Bewegung elektrisch neutraler und geladener Teilchen die räumliche und zeitliche Änderung der als kontinuierlich betrachteten Größen. Eine diesen Flüssen zu Grunde liegende disperse Teilchenbewegung wird in der makroskopischen Beschreibung als nicht materieller shipping oder eben als Diffusion bezeichnet. Der Autor verwendet statistische Methoden, welche bislang für den Meso- bis Makroskalenbereich in der Turbulenzmodellierung Anwendung fanden, um nun im Mikro- bis Meso-Skalenbereich den physikalischen Kontext vom Phasenübergang in Mehrphasengemischen über die molekulare Gasdynamik bis hin zur Plasmadiffusion mathematisch zu beschreiben.

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F¨ ur die umkehrbare Funktion φ, auf ihre materiellen Koordinaten abbildet, gilt so: ˆ ∈ B) ∈ B0 X = φ(X . 65) So wird stets die Position des Elementes X durch seinen Positionsvektor X im Raum B0 beschrieben (Abb. 4, links). Durch die Basisvektoren Eα wird ein solcher dreidimensionaler Raum aufgespannt. 66) im dreidimensionalen Raum dargestellt wird. 4: links: Lagrange’sche Darstellung mit materiellen Ortskoordinaten - rechts: Euler’sche Darstellung mit r¨ aumlichen Ortskoordinaten geben Euler’sche Koordinaten die Bahn eines Elementes und damit seine uber der materiellen Position zu einem bestimmten Zeitpunkt t an.

168 und der molekularen Druckdefinition (Gl. 175) folgt so mit T ∼ mc2x die Zustandsgleichung idealer Gase. Als grundlegende Definition zur Veranschaulichung der Relation zwischen molekularer und thermodynamischer Beschreibung makroskopischer Zustands¨anderungen folgt aus den Gln. 175 die Relation: R0 kB = M m . 176) Mittels dieser Relation wird die molek¨ ulmassenspezifische Darstellung in die molmassenspezifische direkt u uhrt. 3 Ideale und reale Gase In einem stark verd¨ unnten Gas wird angenommen, dass Impulstransport ulkollision vernachl¨assigbar gegen¨ uber dem Transport durch durch Molek¨ Molek¨ ulbewegung ist.

Damit sind als materielle Transformationen nur Spiegelungen und Drehungen erlaubt. So werden analog zur Euler’schen Darstellung die Lagrange’schen Koordinatensysteme durch eine Euklid’sche Transformation aufeinander abgebildet. Ebenso findet man auch hier Gr¨oßen, welche sich wie objektive Skalare, Vektoren oder Tensoren transformieren lassen. ψ = fˆ (α1 , α2 , . . , αn ) = fˆ (α1o (P ), α2o (P ), . . 80) Die Gruppe aller Transformationen κ ˆ (α) = αo , welche diese Gleichung ullen, nennt man Symmetriegruppe G.

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Diffusionsmodellierung: Skalenübergreifende Thermofluiddynamik des Wärme- und Stofftransports disperser Systeme by Rodion Groll


by Robert
4.1

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Categories: German 15