Download e-book for iPad: Arbeitsbuch Mathematik: Aufgaben, Hinweise, Lösungen und by Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich

By Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel

ISBN-10: 3642549470

ISBN-13: 9783642549472

ISBN-10: 3642549489

ISBN-13: 9783642549489

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege zu allen sechs Teilen des Lehrbuchs Arens et al., Mathematik. Die Inhalte des Buchs stehen als pdf-Dateien auch auf der web site zum Buch matheweb zur Verfügung.
Durch die stufenweise Offenlegung der Lösungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung.
Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die research einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der research mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der research, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Auch eine Vielzahl von Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist enthalten.

Auf der web site zum Buch matheweb besteht die Möglichkeit, Verständnisfragen zu den Aufgaben zu stellen.

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T// p ! 1 3 1C C Ci 2 2 D 0; Abb. C/ Â B D fz 2 C j jzj < 1g : und die Aussage ist bewiesen. 1 2 p !! 1 Gegeben sei die Folge mit xn D für n 2. Bestimmen Sie eine Zahl N 2 N so, dass jxn 1j Ä " für alle n N gilt, wenn (b) " D n 2 nC1 1 10 1 100 eine Nullfolge. xn / auf Monotonie und Beschränktheit. Dabei ist ist. an / mit anC1 D 2an C 3an und a1 D 1; a2 D 3 1 und zeigen Sie diese mit vollständiger Induktion. n C 1/ 1 (c) xn D , 1 C . 2/n r nC1 (d) xn D 1 C . dn / mit den unten angegebenen Gliedern auf Konvergenz.

4) zur Exponentialfunktion, um zu entscheiden, welche von den beiden Zahlen e oder e die größere ist . 5 Zeigen Sie, dass log2 3 irrational ist. x/ D x4 C 6x3 C 10x2 und x0 D 2. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 T. 8 Betrachten Sie die beiden rationalen Funktionen f W Df ! R und g W Dg ! x/ D x 4 definiert sind. Dg /. Auf welchen Intervallen lassen sich Umkehrfunktionen zu diesen Funktionen angeben? 4 e / ; 2 ln 2 ex mit x > 0. x 3 / ln. 16 Wenn sich zwei Schwingungen mit gleicher Amplitude und relativ ähnlichen Frequenzen überlagern, spricht man in der Akustik von einer Schwebung.

Für die Monotoniebetrachtungen bestimmen Sie die Differenz oder den Quotienten aufeinanderfolgender Glieder. 7 Formen Sie die Ausdrücke so um, dass in Zähler und Nenner nur bekannte Nullfolgen oder Konstanten stehen und wenden Sie die Rechenregeln an. 8 Kürzen Sie höchste Potenzen in Zähler und Nenner. Bei (b) können Sie xn =n2 betrachten. Bei Differenzen von Wurzeln führt das Erweitern mit der Summe der Wurzeln zum Ziel. 13 Die Glieder aller drei Folgen können als Potenzen p 8 der Zahl 2 angegeben werden.

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by Kevin
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