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By Claudio Canuto, Anita Tabacco

ISBN-10: 8847003377

ISBN-13: 9788847003378

ISBN-10: 8847008719

ISBN-13: 9788847008717

Il testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. ? in particolare pensato in line with Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti advert un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo pi? motivato ed interessato di approfondire l. a. sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. los angeles grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale in keeping with lo studio della disciplina. L'introduzione di nuovi argomenti in questa seconda edizione, riveduta ed ampliata rispetto alla prima, permette un uso pi? flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diversified possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Analisi Matematica.

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Si dice che una funzione f e (st ret tamen te) m ono t ona s u I se f e monotona (strettamente) crescente oppure monotona (strettamente) decrescente su I . Un intervallo I su cui f sia monotona si chiam a intervallo di m onotonia di f . 7 i) La funzione f : JR. , f (x) = ax + b, per a > 0 e strett amente crescent e su JR. , per a = 0 e costant e SI1 JR. (e dunque t anto monotona crescente qu anto monotona decrescente) , p er a < 0 e strettamente decrescente su JR.. ii) La fun zion e f : JR. : 0 con Xl < X2, si ha xi ::; XIX2 < x~ .

8, f e dunque invcr tibile; si noti tuttavia chc non e po ssibile esp licitare la rela zione f( x) = y nella forma x = 1- 1 (y) . 5 Funzioni composte Indichi amo con X , Y, Z t re insiemi. Sia 1 una fun zione definit a in X a valori in Y , e sia g una fu nz ione defini t a in Y a valor i in Z . f'). 9 Co ns ide riam o Ie due fun zioni reali di variabile re al e y = 1 (:r;) = x- 3 e z = g(y) = y2 + 1. La fun zione com posta di 1 o 9 c z = h(:r;) = 9 0 f( x ) = (x - 3)2 + 1. 1;), dunque x d eve stare nel dominio di I , inoltrc , f (x ) d eve esserc un elemen to del dominio di g.

2, in alt o a il cu i grafico e un 'iperbole riferita agli iv) Una funzione reale di variabile reale puo essere definita a tratti , ossia attravers o esp ressi on i divers e su intervalli diversi . 2. 3, in alto a sinistra) f : JR ----7 f (x ) = JR , Ixl = X { . - :t se x > 0, -. 3. 3, in bas so a dest ra ) II : lR. , I(x) = Al(x) = x - [xl; si osservi che , per la pr eced en te propriet a della P art e in ter a , si ha sem pre 0 :::; M (x ) < 1). Vedi arno ora qualche esem pio d i success ione.

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by Charles
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